Укажите решение неравенства x\[^2\] - 49 < 0. 1) нет решений 2) (-∞; +∞) 3) (-7; 7) 4) (-∞; -7) U (7; +∞)

Разбираемся:

Пошаговое решение:

Решим уравнение x\[^2\] - 49 = 0:

x\[^2\] = 49

x = ±7

Отметим точки -7 и 7 на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞; -7), (-7; 7) и (7; +∞).

Определим знаки выражения x\[^2\] - 49 на каждом интервале:

• (-∞; -7): возьмем x = -8. (-8)\[^2\] - 49 = 64 - 49 = 15 > 0
• (-7; 7): возьмем x = 0. 0\[^2\] - 49 = -49 < 0
• (7; +∞): возьмем x = 8. 8\[^2\] - 49 = 64 - 49 = 15 > 0

Нам нужно найти интервалы, где x\[^2\] - 49 < 0. Это интервал (-7; 7).

Ответ: 3) (-7; 7)