Укажите решение неравенства x² ≤ 64.

Решение неравенства x² ≤ 64.

Сначала решим уравнение x² = 64.

$$x = \pm \sqrt{64}$$

$$x = \pm 8$$

Таким образом, решения уравнения: x = -8 и x = 8.

Теперь определим интервалы, на которых выполняется неравенство x² ≤ 64.

Рассмотрим числовую прямую с отмеченными точками -8 и 8.

Выберем три промежутка: x < -8, -8 < x < 8 и x > 8.

• Если x < -8, например x = -9, то x² = (-9)² = 81, что больше 64, поэтому этот интервал не подходит.
• Если -8 < x < 8, например x = 0, то x² = 0² = 0, что меньше 64, поэтому этот интервал подходит.
• Если x > 8, например x = 9, то x² = 9² = 81, что больше 64, поэтому этот интервал не подходит.

Итак, решением неравенства x² ≤ 64 является отрезок [-8, 8]. То есть все значения x от -8 до 8 включительно.

Ответ: 4