Укажите решение неравенства 4x − 2 ≥ −2x − 5.

Решим неравенство 4x − 2 ≥ −2x − 5.

1. Перенесем слагаемое −2x из правой части в левую, изменив знак: $$4x + 2x - 2 \ge -5$$.
2. Приведем подобные члены: $$6x - 2 \ge -5$$.
3. Перенесем −2 из левой части в правую, изменив знак: $$6x \ge -5 + 2$$.
4. Вычислим: $$6x \ge -3$$.
5. Разделим обе части неравенства на 6: $$x \ge \frac{-3}{6}$$.
6. Сократим дробь: $$x \ge -\frac{1}{2}$$.
7. Запишем ответ в виде десятичной дроби: $$x \ge -0.5$$.

Решением неравенства является промежуток $$x \in [-0.5; +\infty)$$.

Ответ: $$x \ge -0.5$$ или $$x \in [-0.5; +\infty)$$.