Укажите решение неравенства x2 100 ≤0.

Привет! Давай решим это неравенство вместе.

Для начала перепишем неравенство в виде:

\[x^2 - 100 \le 0\]

Это можно представить как разность квадратов:

\[(x - 10)(x + 10) \le 0\]

Теперь найдем корни уравнения \[(x - 10)(x + 10) = 0\]:

\[x = 10\] и \[x = -10\]

Далее определим знаки выражения \[(x - 10)(x + 10)\] на интервалах, образованных этими корнями:

1) Когда \[x < -10\]: \[(x - 10)\] отрицательное и \[(x + 10)\] тоже отрицательное, поэтому их произведение положительное.

2) Когда \[-10 < x < 10\]: \[(x - 10)\] отрицательное, но \[(x + 10)\] положительное, поэтому их произведение отрицательное.

3) Когда \[x > 10\]: \[(x - 10)\] положительное и \[(x + 10)\] тоже положительное, поэтому их произведение положительное.

Нам нужно, чтобы \[(x - 10)(x + 10) \le 0\], то есть выражение должно быть меньше или равно нулю. Это происходит на интервале \[-10 \le x \le 10\].

Таким образом, решением неравенства является отрезок \[[-10; 10]\].

Ответ: [-10;10]

Отлично, ты справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!