Укажите решение неравенства (x + 1)(x-9) > 0

Для решения неравенства (x + 1)(x - 9) > 0, нужно определить, при каких значениях x выражение положительно.

1. Находим корни уравнения (x + 1)(x - 9) = 0:

• x + 1 = 0 → x = -1
• x - 9 = 0 → x = 9

2. Отмечаем корни на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞; -1), (-1; 9), (9; +∞).

3. Определяем знак выражения (x + 1)(x - 9) на каждом интервале:

• (-∞; -1): Например, при x = -2, (-2 + 1)(-2 - 9) = (-1)(-11) = 11 > 0 (плюс)
• (-1; 9): Например, при x = 0, (0 + 1)(0 - 9) = (1)(-9) = -9 < 0 (минус)
• (9; +∞): Например, при x = 10, (10 + 1)(10 - 9) = (11)(1) = 11 > 0 (плюс)

4. Выбираем интервалы, где выражение (x + 1)(x - 9) > 0, то есть положительно. Это интервалы (-∞; -1) и (9; +∞).

5. Смотрим на рисунки, чтобы указать решение неравенства.

Решением неравенства является вариант 3.