Укажите решение неравенства (x + 3)(x-5) ≤ 0. 1) (-∞; -3] 2) [-3; 5] 3) (-∞;-5] 4) (-∞; -3] U [5; +∞)

Рассмотрим неравенство $$(x+3)(x-5) le 0$$. Чтобы решить это неравенство, найдем нули функции $$f(x) = (x+3)(x-5)$$. Нули функции: $$x+3=0$$ или $$x-5=0$$. Отсюда, $$x=-3$$ или $$x=5$$. Теперь рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки -3 и 5. <------------------(-3)------------------(5)------------------> Определим знаки функции на каждом из интервалов: 1) $$x < -3$$: $$(x+3) < 0$$ и $$(x-5) < 0$$, следовательно, $$(x+3)(x-5) > 0$$. 2) $$-3 < x < 5$$: $$(x+3) > 0$$ и $$(x-5) < 0$$, следовательно, $$(x+3)(x-5) < 0$$. 3) $$x > 5$$: $$(x+3) > 0$$ и $$(x-5) > 0$$, следовательно, $$(x+3)(x-5) > 0$$. Нам нужно найти интервалы, где $$(x+3)(x-5) le 0$$. Это интервал $$[-3; 5]$$. Следовательно, решение неравенства: $$x in [-3; 5]$$. Ответ: 2