Укажите решение неравенства (x + 3)(x-5) ≤ 0. 1) (-∞; -3] 2) [-3; 5] 3) (-∞; -5] 4) (-∞; -3] U [5; +∞)

Для решения неравенства $$(x+3)(x-5) \le 0$$ необходимо найти нули функции, то есть решить уравнение $$(x+3)(x-5)=0$$.

Корни уравнения: $$x_1 = -3, x_2 = 5$$.

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из полученных интервалов:

• При $$x < -3$$: $$(x+3) < 0, (x-5) < 0$$, следовательно, $$(x+3)(x-5) > 0$$.
• При $$-3 < x < 5$$: $$(x+3) > 0, (x-5) < 0$$, следовательно, $$(x+3)(x-5) < 0$$.
• При $$x > 5$$: $$(x+3) > 0, (x-5) > 0$$, следовательно, $$(x+3)(x-5) > 0$$.

Таким образом, решением неравенства $$(x+3)(x-5) \le 0$$ является интервал $$-3 \le x \le 5$$, то есть $$x \in [-3; 5]$$.

Ответ: 2