Контрольные задания > Укажите решение системы неравенств:
{16 - 4x > 0,
{2x + 17 < 11.
Вопрос:
Укажите решение системы неравенств:
{16 - 4x > 0,
{2x + 17 < 11.
Ответ:
Решим систему неравенств по шагам:
1) Решим первое неравенство: (16 - 4x > 0)
(16 > 4x)
(4x < 16)
(x < 4)
2) Решим второе неравенство: (2x + 17 < 11)
(2x < 11 - 17)
(2x < -6)
(x < -3)
3) Найдем пересечение решений. Оба неравенства требуют, чтобы x был меньше определенного значения. Первое неравенство требует, чтобы x был меньше 4, а второе требует, чтобы x был меньше -3. Значит, решением системы будет x < -3, что соответствует интервалу ((-\infty; -3)).
Ответ: ((-\infty; -3))