Укажите решение системы неравенств: { -10 + 2x > 0, 7 - 6x > -5 }

Решение:

Решим первое неравенство:

\( -10 + 2x > 0 \)

\( 2x > 10 \)

\( x > \frac{10}{2} \)

\( x > 5 \)

Решим второе неравенство:

\( 7 - 6x > -5 \)

\( -6x > -5 - 7 \)

\( -6x > -12 \)

Разделим обе части на -6 и изменим знак неравенства:

\( x < \frac{-12}{-6} \)

\( x < 2 \)

Теперь найдём пересечение решений двух неравенств:

\( x > 5 \) и \( x < 2 \)

Нет значений \(x\), которые удовлетворяли бы обоим условиям одновременно.

Изобразим на числовой прямой:

Так как нет пересечения интервалов \( (-\infty; 2) \) и \( (5; +\infty) \), система неравенств не имеет решений.

Ответ: 1) нет решений