Укажите решение системы неравенств { -35 + 5x ≥ 0, { 6 – 3x ≥ -3. 1) (-∞;3] 2) [3;7] 3) [7;+∞) 4) система решений не имеет В ответе запишите номер правильного варианта. Ответ:

Давай решим эту систему неравенств вместе!

1. Решаем первое неравенство:

   \[ -35 + 5x \geq 0 \]

   Прибавим 35 к обеим частям:

   \[ 5x \geq 35 \]

   Разделим на 5:

   \[ x \geq 7 \]

2. Решаем второе неравенство:

   \[ 6 - 3x \geq -3 \]

   Вычтем 6 из обеих частей:

   \[ -3x \geq -3 - 6 \]

   \[ -3x \geq -9 \]

   Теперь разделим на -3. Помни, при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   \[ x \leq \frac{-9}{-3} \]

   \[ x \leq 3 \]

3. Находим пересечение решений:

   У нас получилось два условия:

   • \[ x \geq 7 \]
   • \[ x \leq 3 \]

   Нам нужно найти такие значения 'x', которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Если посмотреть на числовую прямую, то нет ни одного числа, которое было бы больше или равно 7 И меньше или равно 3 одновременно.

4. Выбираем правильный вариант:

   Поскольку нет ни одного числа, которое удовлетворяло бы обоим неравенствам, система решений не имеет.

Ответ: 4