Укажите решение системы неравенств: $ \begin{cases} x < 3 \\ 4-x > 0 \end{cases} $

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите решение системы неравенств: $ \begin{cases} x < 3 \\ 4-x > 0 \end{cases} $$ Фото задания

Accepted Answer

Дана система неравенств:

$ \begin{cases} x < 3 \\ 4-x > 0 \end{cases} $

Решим первое неравенство:

$ x < 3 $

Решим второе неравенство:

$ 4-x > 0 $

$ 4 > x $

$ x < 4 $

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств:

$ x < 3 $

$ x < 4 $

Общее решение — это $ x < 3 $, так как все числа меньше 3 также меньше 4.

Изобразим на числовой прямой:

Вариант 1: $ x < 3 $ и $ x < 4 $ → $ x < 3 $

Вариант 2: $ x < 4 $ и $ x < 3 $ → $ x < 3 $

Вариант 3: $ x > 4 $ и $ x < 3 $ → Нет решений

Вариант 4: $ x > 3 $ и $ x < 4 $ → $ 3 < x < 4 $

Ответ: 1

Укажите решение системы неравенств: \( \begin{cases} x < 3 \\ 4-x > 0 \end{cases} \)