Укажите решение системы неравенств: Начертите рисунок. -27+3x > 0, 6-3x < -6 1) (4;+∞) 2) (4;9) 3) (9;+∞) 4) (-∞;9)

Решение системы неравенств:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( -27 + 3x > 0 \)

Прибавим 27 к обеим частям:

\( 3x > 27 \)

Разделим обе части на 3:

\( x > 9 \)

2. \( 6 - 3x < -6 \)

Вычтем 6 из обеих частей:

\( -3x < -12 \)

Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства на противоположный:

\( x > 4 \)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Нам нужно найти такие значения \( x \), которые одновременно удовлетворяют условиям \( x > 9 \) и \( x > 4 \).

На числовой прямой это будет выглядеть так:

Пересечением интервалов \( (4; +\infty) \) и \( (9; +\infty) \) является интервал \( (9; +\infty) \).

Ответ: 3) (9;+∞)