Укажите решение системы неравенств (x < -1, -4 - x < 0).

Решение:

Дана система неравенств:

\( \begin{cases} x < -1 \\ -4 - x < 0 \end{cases} \)

Решим второе неравенство:

\( -4 - x < 0 \)

\( -x < 4 \)

\( x > -4 \)

Теперь объединим решения обоих неравенств:

\( x < -1 \) и \( x > -4 \)

Это означает, что \( x \) должен быть больше \( -4 \) и меньше \( -1 \). В виде интервала это записывается как \( (-4; -1) \).

Сравним полученный интервал с вариантами ответа:

• 1) График показывает \( x < -4 \) и \( x < -1 \), что соответствует \( (-\infty; -4) \). Неверно.
• 2) График показывает \( x > -4 \) и \( x < -1 \), что соответствует \( (-4; -1) \). Верно.
• 3) Указано, что решений нет. Неверно.
• 4) График показывает \( x > -4 \) и \( x > -1 \), что соответствует \( (-1; \infty) \). Неверно.

Таким образом, правильное решение — вариант 2.

Ответ: 2