Укажите решение системы неравенств: { x - 4.2 > 0, x + 1 > -4 }.

Решение:

Необходимо решить систему неравенств:

1. Первое неравенство: \( x - 4.2 > 0 \). Прибавляем 4.2 к обеим частям: \( x > 4.2 \).
2. Второе неравенство: \( x + 1 > -4 \). Вычитаем 1 из обеих частей: \( x > -4 - 1 \) $$\implies$$ \( x > -5 \).
3. Решением системы будет пересечение решений обоих неравенств. Так как \( x > 4.2 \) включает в себя и \( x > -5 \) (поскольку 4.2 больше -5), то решением системы является \( x > 4.2 \).

На числовой прямой это интервал от 4.2 до плюс бесконечности.

Ответ: 4) (4.2; +∞).