Укажите решение системы неравенств { x - 7,4 ≥ 0, { x + 2 ≥ 3. 1) 2) 3) 4)

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

1. Первое неравенство: \( x - 7,4 \geq 0 \)
   \( x \geq 7,4 \)
2. Второе неравенство: \( x + 2 \geq 3 \)
   \( x \geq 3 - 2 \)
   \( x \geq 1 \)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Система удовлетворяется, когда оба условия выполняются одновременно. Если \( x \geq 7,4 \) и \( x \geq 1 \), то общим решением является \( x \geq 7,4 \).

Это решение соответствует числовому промежутку, где все значения \( x \) больше или равны \( 7,4 \). На числовой оси это будет луч, начинающийся с точки \( 7,4 \) (включая её) и уходящий вправо.

Среди предложенных вариантов (которые представлены в виде рисунков числовых прямых), нужно выбрать тот, который изображает \( x \geq 7,4 \).

• Вариант 1: \( x \geq 1 \) (заштриховано от 1 вправо)
• Вариант 2: \( 1 \leq x \leq 7,4 \) (заштриховано между 1 и 7,4)
• Вариант 3: \( x \geq 7,4 \) (заштриховано от 7,4 вправо)
• Вариант 4: \( x \leq 7,4 \) (заштриховано от 7,4 влево)

Таким образом, правильным решением является вариант 3.

Ответ: 3