13. Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} -10+2x>0, \\ 7-6x>-5. \end{cases}$$ 1) нет решений 2) (5; +∞) 3) (2; 5) 4) (-∞; 2)

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое неравенство:

$$-10 + 2x > 0$$

Прибавим 10 к обеим частям:

$$2x > 10$$

Разделим обе части на 2:

$$x > 5$$

Второе неравенство:

$$7 - 6x > -5$$

Вычтем 7 из обеих частей:

$$-6x > -12$$

Разделим обе части на -6 (и не забудем сменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

$$x < 2$$

Итак, мы получили два неравенства:

$$\begin{cases} x > 5, \\ x < 2. \end{cases}$$

Очевидно, что не существует чисел, которые одновременно больше 5 и меньше 2. Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: 1) нет решений