Укажите решение системы неравенств x²-25 < 0 1) (-∞;+∞) 2) нет решений 3) (-5;5) 4) (-∞;-5) U (5; +∞) Ответ:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решим неравенство: \[x^2 - 25 < 0\]
• Шаг 2: Разложим левую часть на множители: \[(x - 5)(x + 5) < 0\]
• Шаг 3: Найдем корни уравнения: \[x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\] \[x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\]
• Шаг 4: Определим интервалы, на которых выполняется неравенство. Для этого можно использовать числовую прямую или метод интервалов.

       +               -               +
<-------------------o-------------------o------------------->
                  -5                  5

• Шаг 5: Выберем интервал, где выражение меньше нуля: \[-5 < x < 5\]
• Шаг 6: Запишем ответ в виде интервала: \[(-5; 5)\]

Ответ: 3) (-5;5)