14. Укажите решение системы неравенств -8+8x > 0, { -17-2x<53. 1) (-35; +00); 2) (-35; 1); 3) (-∞; -35) U (1; +00); 4) (1; +00).

Решим систему неравенств:

1. Решим первое неравенство: $$ -8 + 8x > 0 $$ $$ 8x > 8 $$ $$ x > 1 $$

2. Решим второе неравенство: $$ -17 - 2x < 53 $$ $$ -2x < 53 + 17 $$ $$ -2x < 70 $$ $$ x > -35 $$

3. Изобразим решения каждого неравенства на числовой прямой:

   -------------------------------------------------------------------->
   (-35                                                                    
   ------------------------------------------------------------------------>
                                     (1 
   

4. Найдем пересечение решений: $$ x > 1 $$

5. Запишем решение в виде интервала: $$(1; +\infty)$$

6. Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов.

Ответ: 4) (1; +00).