1) Укажите решение системы x + y = 10, x - y = -10

Проверим каждый вариант, подставив значения x и y в уравнения:

• Вариант 1: (10; 0)
  • 10 + 0 = 10 (верно)
  • 10 - 0 = -10 (неверно)
• Вариант 2: (-10; 0)
  • -10 + 0 = 10 (неверно)
  • -10 - 0 = -10 (верно)
• Вариант 3: (5; 5)
  • 5 + 5 = 10 (верно)
  • 5 - 5 = -10 (неверно)
• Вариант 4: (0; 10)
  • 0 + 10 = 10 (верно)
  • 0 - 10 = -10 (верно)

  Но этот вариант не является решением, так как при решении системы получается (0; 10).

• Вариант 5: (0; -10)
  • 0 + (-10) = 10 (неверно)
  • 0 - (-10) = -10 (неверно)

  Но при решении системы получается (0; 10).

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases}x + y = 10\\x - y = -10\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[2x = 0 \Rightarrow x = 0\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[0 + y = 10 \Rightarrow y = 10\]