Краткое пояснение: Решаем квадратное неравенство, находим корни и определяем интервалы.
- Шаг 1: Запишем неравенство в виде:
\[10x - x^2 \leq 0\]
- Шаг 2: Вынесем x за скобки:
\[x(10 - x) \leq 0\]
- Шаг 3: Найдем корни уравнения x(10 - x) = 0:
\[x_1 = 0, \quad x_2 = 10\]
- Шаг 4: Определим интервалы, на которых выполняется неравенство. Изобразим числовую прямую и отметим корни:
------------------------0------------------------10------------------------>
+ - +
Неравенство выполняется на интервалах, где выражение меньше или равно нулю.
- Шаг 5: Запишем решение неравенства:
\[(-\infty; 0] \cup [10; +\infty)\]
Ответ: 2) \((-\infty; 0] \cup [10; +\infty)\)