Укажите решения неравенства \(x^2-5x>0\). 1) \((-\infty;0)\cup(5;+\infty)\); 2) \((0;5)\).

Разложим выражение на множители:

\(x^2-5x=x(x-5)\).

Найдём нули множителей:

\(x=0\) или \(x=5\).

Произведение \(x(x-5)\) положительно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки:

• при \(x<0\): оба множителя отрицательны;
• при \(x>5\): оба множителя положительны.

Точки \(0\) и \(5\) не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: 1) \((-\infty;0)\cup(5;+\infty)\).