Укажите рисунок, на котором изображено множество решений системы неравенств \(\begin{cases}y \ge x + 1,\\y \le -x - 3.\end{cases}\)

Давай разберем по порядку, как решить данное задание. Нам нужно найти рисунок, который соответствует решению системы неравенств: \[\begin{cases}y \ge x + 1,\\y \le -x - 3.\end{cases}\] Первое неравенство, \(y \ge x + 1\), означает, что область находится выше или на прямой \(y = x + 1\). Второе неравенство, \(y \le -x - 3\), означает, что область находится ниже или на прямой \(y = -x - 3\). Давай посмотрим на графики: 1. Первый график: Прямая \(y = x + 1\) изображена пунктиром, и область выше нее заштрихована. Прямая \(y = -x - 3\) тоже изображена пунктиром, и область ниже нее заштрихована. Решением системы будет область, где пересекаются штриховки. 2. Второй график: Аналогично первому графику. 3. Третий график: Прямые изображены сплошными линиями, и заштрихована область, удовлетворяющая обоим неравенствам. 4. Четвертый график: Прямые изображены сплошными линиями, и заштрихована область, удовлетворяющая только одному из неравенств. Теперь посмотрим, какой из графиков соответствует нашим условиям: * Неравенства нестрогие (\(\ge\) и \(\le\)), значит, линии должны быть сплошными. * Первое неравенство \(y \ge x + 1\) означает, что область должна быть выше прямой \(y = x + 1\). * Второе неравенство \(y \le -x - 3\) означает, что область должна быть ниже прямой \(y = -x - 3\). График, где обе области пересекаются и линии сплошные, это третий график.

Ответ: третий график.

Ты отлично справился с анализом! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!