Укажите рисунок, на котором изображено множество решений системы неравенств \begin{cases}x^2 + y^2 \le 16,\\x+y \ge 4.\end{cases}

Рассмотрим систему неравенств:

Первое неравенство описывает круг с центром в начале координат и радиусом 4. Второе неравенство описывает полуплоскость выше прямой \(x + y = 4\).

Нам нужно найти область, которая удовлетворяет обоим неравенствам.

Прямая \(x + y = 4\) пересекает круг в точках \((0, 4)\) и \((4, 0)\). Область, удовлетворяющая неравенству \(x + y \ge 4\), находится выше этой прямой. Таким образом, решением системы является сегмент круга, расположенный выше прямой \(x + y = 4\).

Ответ: Второй рисунок

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что заштрихованная область находится внутри круга и выше прямой \(x + y = 4\).

Доп. профит: Запомни, что при решении систем неравенств нужно учитывать область, удовлетворяющую всем неравенствам одновременно.