Правильный ответ: сберечь, слышится.
Разберем каждый вариант:
1. улыбаться, стеречь. В обоих словах пишется мягкий знак (ь).
2. мчится, думаешь. В слове 'мчится' мягкий знак не нужен, а в слове 'думаешь' он тоже не нужен. Это глагол в форме 2-го лица, единственного числа.
3. сберечь, слышится. В слове 'сберечь' пишется мягкий знак, а в слове 'слышится' мягкий знак не нужен. Это глагол в форме 3-го лица, единственного числа.
4. запрячь, смеётся. В слове 'запрячь' пишется мягкий знак (ь), а в слове 'смеётся' тоже пишется мягкий знак (ь).