1. Укажите систему, которая является системой двух линейных уравнений с двумя переменными a) {x-y=1, x-y=3} b) {x-y=7, x+z=17} в) {0.1x-y=7, a)(5-2)} г) {x-9/ y+2y=9} д) {-1-1} с)(-2-1)

Ответ

Давай разберем по порядку, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Линейное уравнение – это уравнение первой степени, то есть переменные не возводятся в квадрат, куб и т.д. и отсутствуют произведения переменных. Система – это когда у нас несколько уравнений, объединенных вместе, и мы ищем решение, которое удовлетворяет всем уравнениям одновременно. В нашем случае должно быть ровно два уравнения и ровно две переменные (обычно x и y).

Теперь проанализируем предложенные варианты:

• a) \(\{x - y = 1, x - y = 3\}\) – это система двух линейных уравнений с двумя переменными x и y.
• б) \(\{x - y = 7, x + z = 17\}\) – здесь две переменные, но вторая переменная z, а не y.
• в) \(\{0.1x - y = 7, a(5-2)\} \) - содержит выражение "a(5-2)" что не является уравнением с двумя переменными.
• г) \(\{x - 9, y + 2y = 9\}\) - можно упростить, но деление на y не допускается.
• д) \(\{(-1-1)\} \) - не является уравнением.
• с) \(\{(-2-1)\} \) - не является уравнением.

Следовательно, только вариант (а) является системой двух линейных уравнений с двумя переменными.

Ответ: a) \(\{x-y=1, x-y=3\}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!