Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, ..., 17 в системе счисления с основанием 5.

Решение:

Переведём числа из десятичной системы счисления в пятеричную:

• \(10_{10} = 20_5\)
• \(11_{10} = 21_5\)
• \(12_{10} = 22_5\)
• \(13_{10} = 23_5\)
• \(14_{10} = 24_5\)
• \(15_{10} = 30_5\)
• \(16_{10} = 31_5\)
• \(17_{10} = 32_5\)

Теперь посчитаем, сколько раз встречается цифра 2 в полученных числах:

• \(20_5\) — один раз
• \(21_5\) — один раз
• \(22_5\) — два раза
• \(23_5\) — один раз
• \(24_5\) — один раз
• \(30_5\) — ноль раз
• \(31_5\) — ноль раз
• \(32_5\) — один раз

Суммируем количество двоек: \(1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 = 7\).

Ответ: 7