Объяснение:
В русском языке есть несколько случаев, когда слова пишутся через дефис:
- Наречия, образованные от прилагательных с помощью приставки по- и суффиксов -ому, -ему, -и (например, по-новому, по-дружески).
- Некоторые наречия, образованные от разных частей речи (например, кое-где, как-нибудь).
- Частицы -ка, -же, -ли, -нибудь, -либо, -таки, которые присоединяются к местоимениям, наречиям или другим словам.
- Сложные слова, обозначающие оттенки цветов, стороны света, а также некоторые другие сложные слова, которые нельзя заменить одним словом (например, северо-восток, бледно-розовый).
Рассмотрим предложенные варианты:
- скажи(ка) об этом: частица -ка пишется через дефис.
- (по)другому пути: наречие по-другому пишется через дефис.
- относиться (по) внимательнее: наречие по-внимательнее пишется через дефис.
- бывал (кое) где: наречие кое-где пишется через дефис.
- (по) осеннему хмурое небо: прилагательное по-осеннему пишется через дефис.
- заметил(ли) он: частица -ли пишется через дефис.
Ответ: скажи(ка) об этом, (по)другому пути, относиться (по) внимательнее, бывал (кое) где, (по) осеннему хмурое небо, заметил(ли) он.