Ответ:

Буква Ы пишется после русских приставок, оканчивающихся на согласную, вместо начальной И корня. В словах с иноязычными приставками и в сложных словах это правило не действует.

  • подыматься — пишется Ы после приставки под-;
  • разыгрывать — пишется Ы после приставки раз-;
  • межигровой — пишется И: меж- не относится к русским приставкам, после которых И заменяется на Ы;
  • фининспектор — пишется И в сложносокращённом слове;
  • сверхинтересный — пишется И после приставки сверх-;
  • постимпрессионизм — пишется И после иноязычной приставки пост-.

Ответ: подыматься, разыгрывать.