Ответ:

Буква Ы пишется после русских приставок, оканчивающихся на согласную: с-ызнова (сызнова), из-ыскивать (изыскивать), без-ыскусный (безыскусный).

В остальных словах пишется И: сверхинтеллектуальный, спортинвентарь, трансиндийский, проинформировать.

Ответ: сызнова, изыскивать, безыскусный.