Определим, в каком слове пропущена буква и.
1) предыстория (после приставки, оканчивающейся на согласную, пишется Ы)
2) небезызвестный (после приставки, оканчивающейся на согласную, пишется Ы)
3) сверхинициативный (после приставки сверх- пишется И)
4) безысходный (после приставки, оканчивающейся на согласную, пишется Ы)
Ответ: 3