Правильный ответ: (не)слушая, (не)домогая.
Раздельно с «не» пишутся деепричастия, образованные от глаголов, которые не употребляются без «не» (ненавидеть, негодовать) и от глаголов, имеющих в составе приставку «недо» (недоедать).
В вариантах:
1. «не желая» — деепричастие, «не» пишется раздельно, так как есть слово «желая». «не навидя» - деепричастие, «не» пишется слитно, так как нет слова «навидея».
2. «не присматриваясь» - деепричастие, «не» пишется раздельно, так как есть слово «присматриваясь». «не восхищаясь» - деепричастие, «не» пишется раздельно, так как есть слово «восхищаясь».
3. «не говоря» - деепричастие, «не» пишется раздельно, так как есть слово «говоря». «не истовствуя» - деепричастие, «не» пишется раздельно, так как есть слово «истовствуя».
4. «не слушая» - деепричастие, «не» пишется раздельно, так как есть слово «слушая». «не домогая» - деепричастие, «не» пишется раздельно, так как есть слово «домогая».
Таким образом, в строке (не) слушая, (не)домогая оба деепричастия пишутся раздельно с 'не'.