Укажите точки, принадлежащие графику функции у = х x².

Разбираемся:

Уравнение графика функции имеет вид: \( y = x^2 \)

• Проверим точку P(0; 0):

Подставим координаты точки в уравнение:

\( 0 = 0^2 \)

\( 0 = 0 \)

• Равенство выполняется, значит, точка P(0; 0) принадлежит графику функции.
• Проверим точку Q(1 3/8; 1 57/64):

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)

Подставим координаты точки в уравнение:

\( 1 \frac{57}{64} = (1 \frac{3}{8})^2 \)

\( \frac{1 \cdot 64 + 57}{64} = (\frac{11}{8})^2 \)

\( \frac{121}{64} = \frac{121}{64} \)

• Равенство выполняется, значит, точка Q(1 3/8; 1 57/64) принадлежит графику функции.
• Проверим точку R(-1 3/8; 1 57/64):

\( R(-\frac{11}{8}; \frac{121}{64}) \)

Подставим координаты точки в уравнение:

\( \frac{121}{64} = (-\frac{11}{8})^2 \)

\( \frac{121}{64} = \frac{121}{64} \)

• Равенство выполняется, значит, точка R(-1 3/8; 1 57/64) принадлежит графику функции.
• Проверим точку S(1 3/8; -1 57/64):

\( S(\frac{11}{8}; -\frac{121}{64}) \)

Подставим координаты точки в уравнение:

\( -\frac{121}{64} = (\frac{11}{8})^2 \)

\( -\frac{121}{64} = \frac{121}{64} \)

• Равенство не выполняется, значит, точка S(1 3/8; -1 57/64) не принадлежит графику функции.
• Проверим точку T(-1 3/8; -1 57/64):

\( T(-\frac{11}{8}; -\frac{121}{64}) \)

Подставим координаты точки в уравнение:

\( -\frac{121}{64} = (-\frac{11}{8})^2 \)

\( -\frac{121}{64} = \frac{121}{64} \)

• Равенство не выполняется, значит, точка T(-1 3/8; -1 57/64) не принадлежит графику функции.