Вопрос:

Укажите трапецию, около которой можно описать окружность.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма её противоположных углов равна 180 градусам. Это означает, что трапеция должна быть равнобедренной.

На первом рисунке представлена равнобедренная трапеция, так как боковые стороны AB и CD равны. Поэтому около неё можно описать окружность.

На втором рисунке трапеция прямоугольная, а значит, сумма углов при одной из боковых сторон равна 180 градусам, но не факт, что сумма противоположных углов также будет равна 180 градусам. Около такой трапеции нельзя описать окружность.

На третьем рисунке трапеция не является равнобедренной, следовательно, сумма её противоположных углов не равна 180 градусам, и описать окружность около неё нельзя.

Таким образом, трапеция, около которой можно описать окружность, – это первая трапеция (равнобедренная трапеция).
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю