Укажите тригонометрические функции, область определения которых равна R

Решение:

• Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента (x).
• Для тригонометрических функций тангенса (tg x) и котангенса (ctg x) существуют ограничения:
• tg x = sin x / cos x. Функция не определена, когда cos x = 0, т.е. при x = \(\frac{\pi}{2} + \pi n\), где n — целое число.
• ctg x = cos x / sin x. Функция не определена, когда sin x = 0, т.е. при x = \(\pi n\), где n — целое число.
• Для тригонометрических функций синуса (sin x) и косинуса (cos x) область определения равна R (все действительные числа), так как они определены для любых значений x.

Ответ: sin x, cos x