Краткое пояснение: Необходимо определить, в каких местах предложений нужно поставить запятые, учитывая правила пунктуации для сложных предложений и вводных конструкций.
1) Александр остановился здесь на несколько дней, чтобы дать некоторый отдых главной армии
(2) и подождать известий от других отрядов. (Запятая перед союзом "чтобы" в сложноподчиненном предложении)
2) Сейчас капитан Брянов верил
(3), что перед Россией едва ли не впервые в истории поставлена воистину благороднейшая задача. (Запятая перед союзом "что" в сложноподчиненном предложении)
3) Сейчас капитан Брянов верил
(4), что перед Россией едва ли не впервые в истории поставлена воистину благороднейшая задача. (Запятая перед союзом "что" в сложноподчиненном предложении)
4) Несмотря на то что лето выдалось холодное
(5) и дождливое
(6), дедушка с бабушкой смогли вырастить богатый урожай самых разных овощей
(7), так что заготовок на зиму получилось много. (Запятая разделяет части сложноподчиненного предложения и сложносочиненного предложения)
Ответ: 234567