Укажите уравнение, которому соответствует решение x = (-1)^n arcsin a + πn, n ∈ Z:

Решение:

Решение \( x = (-1)^n \arcsin a + \pi n, \ n \in \mathbb{Z} \) соответствует уравнению, которое связано с функцией \( \sin x \).

Вспомним, что если \( \sin x = a \), то \( x = (-1)^n \arcsin a + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Рассмотрим другие варианты:

• Если \( \cos x = a \), то \( x = \pm \arccos a + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).
• Если \( \mathrm{tg}\, x = a \), то \( x = \mathrm{arctg}\, a + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Таким образом, приведённое решение соответствует уравнению \( \sin x = a \).

Ответ: sin x = a