Укажите уравнение окружности с центром (5; −8), радиус которой равен √3. Варианты: (x − 5)² + (x + 8)² = √3; (x − 5)² + (x + 8)² = 9; (x + 5)² + (x − 8)² = 9; (x − 5)² + (x + 8)² = 3; (x + 5)² + (x − 8)² = 3.

Уравнение окружности с центром \((a;b)\) и радиусом \(r\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).

Подставим центр \((5;-8)\): получаем \((x-5)^2+(y+8)^2=r^2\). Так как \(r=\sqrt{3}\), то \(r^2=3\).

В вариантах в обоих слагаемых записана переменная \(x\); вероятнее всего, это опечатка вместо \(y\). Среди предложенных ответов правильная форма с учётом этой опечатки — \((x-5)^2+(y+8)^2=3\), то есть четвёртый вариант.

Ответ: четвёртый вариант — \((x-5)^2+(y+8)^2=3\) (во втором слагаемом вместо x должно быть y).