Контрольные задания > 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
* Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
* Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
* Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
* В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Вопрос:
3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
* Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
* Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
* Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
* В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Рассмотрим каждое утверждение:
1. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. - Неверно. Должны быть равны смежные стороны.
2. Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. - Неверно. Диагонали должны быть равны, перпендикулярны и делиться пополам в точке пересечения.
3. Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. - Верно. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.
4. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. - Неверно. Это не обязательно так.
Ответ: Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.