Привет! Давай разберёмся с чередованием КАС-КОС.
Вспоминаем правило: если в корне есть суффикс -а-, то пишется -кос-. Если суффикса -а- нет, то пишется -кас-.
Давай проверим каждый вариант:
- не к..сайтесь истории — есть суффикс -а- (касайтесь), значит, пишем О.
- соприк..снешься — нет суффикса -а-, значит, пишем А.
- неприк..сновенный (запас) — нет суффикса -а-, значит, пишем О.
- к..сательная (линия) — есть суффикс -а- (касательная), значит, пишем О.
- к..снулся (ветвями воды) — нет суффикса -а-, значит, пишем У.
Получается, О пишется в словах:
- не косайтесь
- неприкосновенный
- косательная
Ответ: не к..сайтесь истории, неприк..сновенный (запас), к..сательная (линия)