Ответ:

Слитное написание НЕ возможно, если причастие не имеет зависимых слов и противопоставления.

  1. Солнце, ещё не вошедшее в силу, греет бережно и ласково. У причастия есть зависимое слово «ещё», поэтому НЕ пишется раздельно.
  2. У меня на ладони лежал не отшлифованный прибоем камень. Есть зависимое слово «прибоем», поэтому НЕ пишется раздельно.
  3. Снег вокруг лежал чистый-чистый, никем не топтанный. Есть зависимое слово «никем», поэтому НЕ пишется раздельно.
  4. Огромная неисследованная страна простиралась на многие километры. Зависимых слов и противопоставления нет, поэтому НЕ пишется слитно.
  5. По нераставшему грязному сугробу мы поднялись на взгорок. У причастия есть зависимое слово «грязному», поэтому НЕ пишется раздельно.

Ответ: 4.