Необходимо определить, в каком из предложенных прилагательных пишется суффикс -СК-.
Разберем каждое слово по составу:
Ткач - корень, -ий - окончание, -ц- суффикс, следовательно, отсутствует суффикс -ск-.
Киргиз - корень, -ий - окончание, - суффикс, следовательно, отсутствует суффикс -ск-.
Вяз - корень, -ий - окончание, следовательно, отсутствует суффикс -ск-.
Мерз - корень, -кий - суффикс, -ий - окончание, следовательно, присутствует суффикс -ск-.
Следовательно, в прилагательном мерзкий пишется суффикс -СК-.
Ответ: мерз..ий