1. Укажите, в каком случае разность неверно заменили суммой: a) 4 – 14 = –4 + 14; б) 4 – 14 = 4 + (–14). 2. Вычислите, заменяя действие вычитания действием сложения: 5,4 – (–1,6). 3. Найдите значение выражения, используя законы сложения: 1 –8 + –+ (-) 6 11 6 -12. 4. Решите уравнение, используя зависимость между компонентами действий: –6,3 + (–23,5 – z) = –12,06. 5. Сравните число т с нулем, если разность 8 – т больше суммы т + 8. Ответ объясните.

1. Укажите, в каком случае разность неверно заменили суммой:

Давай разберем по порядку, в каком случае разность неверно заменили суммой. Нам нужно вспомнить правило, что вычитание можно заменить сложением с противоположным знаком вычитаемого числа.

а) 4 – 14 = –4 + 14 – здесь заменено и уменьшаемое, и вычитаемое на противоположные числа, что неверно.

б) 4 – 14 = 4 + (–14) – здесь вычитание заменено сложением с противоположным знаком вычитаемого, что верно.

Ответ: a) 4 – 14 = –4 + 14

2. Вычислите, заменяя действие вычитания действием сложения: 5,4 – (–1,6).

Чтобы вычислить, заменим вычитание сложением с противоположным знаком:

5,4 – (–1,6) = 5,4 + 1,6 = 7

Ответ: 7

3. Найдите значение выражения, используя законы сложения:

\[\frac{1}{6} - 8 + \frac{4}{11} + (-\frac{1}{6}) - 12.\]

Сначала сгруппируем члены, чтобы упростить вычисления:

\[(\frac{1}{6} - \frac{1}{6}) - 8 + \frac{4}{11} - 12\] \[0 - 8 + \frac{4}{11} - 12 = -20 + \frac{4}{11}\]

Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{-20 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{-220 + 4}{11} = \frac{-216}{11}\]

Ответ: -216/11

4. Решите уравнение, используя зависимость между компонентами действий: –6,3 + (–23,5 – z) = –12,06.

Упростим уравнение:

–6,3 + (–23,5 – z) = –12,06

–23,5 – z = –12,06 + 6,3

–23,5 – z = –5,76

–z = –5,76 + 23,5

–z = 17,74

z = –17,74

Ответ: z = –17,74

5. Сравните число m с нулем, если разность 8 – m больше суммы m + 8. Ответ объясните.

Запишем условие в виде неравенства:

8 – m > m + 8

Перенесем m вправо, а числа влево:

8 – 8 > m + m

0 > 2m

Разделим обе части на 2:

0 > m

Значит, m < 0, то есть m – отрицательное число.

Ответ: m < 0

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!