Укажите варианты ответов, в которых дано верное объяснение написания выделенного слова. Обратите внимание на часть речи и на правило! НЕ ПРОЧИТАНА (книга) — раздельное написание частицы НЕ с прилагательным определяется словом, усиливающим отрицание. НЕВЗЛЮБИВ — НЕ пишется слитно, если слово не употребляется без НЕ. НЕ КАЖДЫЙ (может) — раздельное написание частицы НЕ с причастием определяется наличием зависимого слова. НЕВЕСЁЛЫЙ, но интересный (рассказ) — имя прилагательное пишется с НЕ слитно, потому что в предложении есть противопоставление. (никем) НЕ РАСПЕЧАТАННЫЙ — полное причастие с зависимым словом пишется с частицей НЕ раздельно.

Проверим объяснения и часть речи.

1. НЕ ПРОЧИТАНА — краткое причастие, а с краткими причастиями НЕ пишется раздельно. Указанное в объяснении правило об усиливающем отрицание слове здесь неприменимо.
2. НЕВЗЛЮБИВ — деепричастие глагола «невзлюбить». Слово «взлюбить» употребляется без НЕ, поэтому объяснение о слове, не употребляющемся без НЕ, неверно.
3. НЕ КАЖДЫЙ — местоимение, а не причастие. НЕ с местоимением «каждый» пишется раздельно, но указанное объяснение неверно.
4. НЕВЕСЁЛЫЙ, но интересный — прилагательное пишется слитно: «невесёлый» можно заменить близким по смыслу словом «грустный». Само наличие союза «но» не объясняет слитное написание.
5. НЕ РАСПЕЧАТАННЫЙ никем — полное причастие с зависимым словом пишется с НЕ раздельно. Это объяснение верное.

Ответ: 5.