Контрольные задания
Вопрос:

Укажите верное неравенство: 1) −x² + 4xy − 4y² ≥ 0; 2) −x² + 4xy − 4y² > 0; 3) −x² + 4xy − 4y² ≤ 0; 4) −x² + 4xy − 4y² < 0.

Фото задания: Укажите верное неравенство: 1) −x² + 4xy − 4y² ≥ 0; 2) −x² + 4xy − 4y² > 0; 3) −x² + 4xy − 4y² ≤ 0; 4) −x² + 4xy − 4y² < 0.Фото задания

Ответ:

Разложим выражение на множители:

\[ -x^2+4xy-4y^2=-(x^2-4xy+4y^2)=-(x-2y)^2. \]

Квадрат неотрицателен, поэтому \((x-2y)^2\ge 0\), а значит:

\[ -(x-2y)^2\le 0. \]

Ответ: 3) \(-x^2+4xy-4y^2\le 0\).