Укажите верное решение системы линейных неравенств: { x + 4 $\ge$ -4,5, x + 4 $\le$ 0 }

Question

$Фото задания: Укажите верное решение системы линейных неравенств: { x + 4 $\ge$ -4,5, x + 4 $\le$ 0 }$ Фото задания

Accepted Answer

Рассмотрим данную систему линейных неравенств:

Из первого неравенства получаем:

$ x \ge -4,5 - 4 $

$ x \ge -8,5 $

Из второго неравенства получаем:

$ x \le 0 - 4 $

$ x \le -4 $

Таким образом, нам нужно найти значения $ x $, которые удовлетворяют условиям $ x \ge -8,5 $ и $ x \le -4 $.

На числовой оси это будет отрезок, включающий числа от -8,5 до -4, включая сами эти числа.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

Вариант 1: Представляет собой интервал от -8,5 до -4, включая -4, но не включая -8,5. Это соответствует $ -8,5 < x \le -4 $.
Вариант 2: Представляет собой луч от -4 до $ +\infty $, включая -4. Это соответствует $ x \le -4 $.
Вариант 3: Представляет собой луч от -8,5 до $ +\infty $, включая -8,5. Это соответствует $ x \ge -8,5 $.
Вариант 4: Представляет собой отрезок от -8,5 до -4, включая оба конца. Это соответствует $ -8,5 \le x \le -4 $.

Верным решением является вариант 4.

Ответ: 4

Укажите верное решение системы линейных неравенств: { x + 4 \(\ge\) -4,5, x + 4 \(\le\) 0 }