Укажите верное утверждение для каждого числа. ЧИСЛА A) \(\frac{9}{16}\) Б) \(\frac{15}{41}\) B) \(\frac{21}{19}\) УТВЕРЖДЕНИЯ 1) Число больше единицы. 2) Число меньше, чем \(\frac{1}{2}\). 3) Число больше, чем \(\frac{1}{2}\), но меньше, чем 1.

Привет! Давай разберемся с этими дробями. Нам нужно сопоставить каждую дробь с правильным утверждением.

1. Анализируем число А) \(\frac{9}{16}\)

• Сравниваем числитель (9) и знаменатель (16). Так как 9 < 16, эта дробь меньше единицы.
• Теперь сравним ее с \(\frac{1}{2}\). Чтобы сравнить \(\frac{9}{16}\) и \(\frac{1}{2}\), приведем их к общему знаменателю. \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 8}{2 \times 8} = \frac{8}{16}\).
• Сравниваем \(\frac{9}{16}\) и \(\frac{8}{16}\). Так как 9 > 8, то \(\frac{9}{16}\) > \(\frac{8}{16}\), то есть \(\frac{9}{16}\) > \(\frac{1}{2}\).
• Итак, дробь \(\frac{9}{16}\) больше \(\frac{1}{2}\), но меньше 1. Это соответствует утверждению 3.

2. Анализируем число Б) \(\frac{15}{41}\)

• Сравниваем числитель (15) и знаменатель (41). Так как 15 < 41, эта дробь меньше единицы.
• Сравниваем ее с \(\frac{1}{2}\). \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 20.5}{2 \times 20.5} = \frac{20.5}{41}\).
• Сравниваем \(\frac{15}{41}\) и \(\frac{20.5}{41}\). Так как 15 < 20.5, то \(\frac{15}{41}\) < \(\frac{20.5}{41}\), то есть \(\frac{15}{41}\) < \(\frac{1}{2}\).
• Итак, дробь \(\frac{15}{41}\) меньше \(\frac{1}{2}\). Это соответствует утверждению 2.

3. Анализируем число В) \(\frac{21}{19}\)

• Сравниваем числитель (21) и знаменатель (19). Так как 21 > 19, эта дробь больше единицы.
• Это соответствует утверждению 1.

Сведем все в таблицу:

Ответ: А - 3, Б - 2, В - 1