Ответ:

Верны утверждения 1 и 3.

1) Непроверяемые безударные гласные проверяют по словарю.

2) Сочетания жи—ши, ча—ща, чу—щу пишутся по правилам, а не проверяются подбором однокоренных слов.

3) Проверяемую безударную гласную можно проверить, изменив слово или подобрав однокоренное слово так, чтобы гласная стала ударной.

4) Утверждение неверно: существуют непроверяемые безударные гласные.

Ответ: 1, 3.