Укажите верные утверждения. 1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. 2) Смежные углы всегда равны. 3) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 4) Любые два равносторонних треугольника подобны.

Решение:

1. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. Это верное утверждение, так как равенство диагоналей говорит о том, что это прямоугольник, а перпендикулярность — что это ромб. Прямоугольник и ромб одновременно являются квадратом.
2. Смежные углы всегда равны. Это неверное утверждение. Смежные углы равны только в том случае, если они оба прямые (90 градусов).
3. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. Это неверное утверждение. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
4. Любые два равносторонних треугольника подобны. Это верное утверждение. У равносторонних треугольников все углы равны 60 градусам, а значит, они подобны по трем углам.

Ответ: 1, 4

Проверка за 10 секунд: Вспомни определения и свойства фигур, чтобы быстро проверить утверждения.