4. Укажите верные утверждения: а) Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. 6) Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой в этой плоскости. в) Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними 90 градусов. г) Если 2 прямые перпендикулярны одной плоскости, то эти прямые параллельны. д) Если одна из 2 параллельных прямых перпендикулярна некоторой плоскости, то вторая прямая лежит в этой плоскости. 5. Укажите верные утверждения: а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 6) Если одна из 2 параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой третьей прямой. в) Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. г) Если 2 плоскости перпендикулярны к третьей плоскости, то они параллельны. д) Если 2 плоскости перпендикулярны к третьей плоскости, то они перпендикулярны.

Задание 4:

Давай разберем каждое утверждение и определим, какие из них верны.

1. а) Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

Это верное утверждение. Перпендикулярные прямые всегда пересекаются под прямым углом (90 градусов).

2. б) Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой в этой плоскости.

Это неверное утверждение. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3. в) Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними 90 градусов.

Это верное утверждение. Две плоскости перпендикулярны, если угол между ними прямой.

4. г) Если 2 прямые перпендикулярны одной плоскости, то эти прямые параллельны.

Это верное утверждение. Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, они параллельны друг другу.

5. д) Если одна из 2 параллельных прямых перпендикулярна некоторой плоскости, то вторая прямая лежит в этой плоскости.

Это неверное утверждение. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то вторая прямая тоже перпендикулярна этой плоскости.

Задание 5:

1. а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Это верное утверждение. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна и всей плоскости.

2. б) Если одна из 2 параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой третьей прямой.

Это верное утверждение. Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей, то и другая параллельная ей прямая также перпендикулярна к этой третьей прямой.

3. в) Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Это верное утверждение. Если плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

4. г) Если 2 плоскости перпендикулярны к третьей плоскости, то они параллельны.

Это неверное утверждение. Две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, могут быть как параллельными, так и пересекающимися.

5. д) Если 2 плоскости перпендикулярны к третьей плоскости, то они перпендикулярны.

Это неверное утверждение. Две плоскости, перпендикулярные третьей, могут быть параллельны или пересекаться под другим углом, не обязательно под прямым.

Ответ: Задание 4: а, в, г. Задание 5: а, б, в.

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и все получится!