Для определения вида односоставных предложений, необходимо проанализировать каждое предложение:
Вот письмо сына. Это назывное предложение, так как есть только главный член - подлежащее.
Словом можно полки за собой повести. Это безличное предложение, так как действие происходит само по себе, без действующего лица.
Мне грустно. Это безличное предложение, выражающее состояние.
Сильнее кошки зверя нет. Это безличное предложение, отрицание наличия зверя сильнее кошки.
Дни поздней осени бранят обыкновенно. Это неопределенно-личное предложение, так как подлежащее подразумевается, но не конкретизируется («они» бранят).
Светает. Это безличное предложение, описывающее состояние природы.
В поселке строят новый дом. Это неопределенно-личное предложение, так как действие выполняется кем-то неопределенным («они» строят).
Слезами горю не поможешь. Это безличное предложение, так как действие невозможно выполнить конкретным лицом.
Век живи – век учись. Это обобщенно-личное предложение, так как относится к любому человеку.
Приятно пахнет черемухой. Это безличное предложение, так как действие происходит само по себе.